Study of the dynamics of quantum brownian particles

Orientadore: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Usamos o modelo "sistema-mais-reservatório" para estudar a dinâmica quântica de um sistema de duas partículas imersas em um reservatório em equilíbrio térmico. Analisamos as consequências, para o caso de duas partículas, de usarmos uma extensão direta do modelo usado para uma partícula. Em particular, enfatizamos que uma modelagem adequada do contratermo é fundamental para obtermos a dinâmica apropriada no limite clássico. Usamos uma extensão do banho de osciladores capaz de induzir um acoplamento efetivo entre as partículas brownianas dependendo da escolha feita para a função espectral dos osciladores que compõem o banho. O acoplamento é não - linear nas variáveis de interesse e impomos uma dependência exponencial nestas variáveis para garantir a invariância translacional do modelo. A dinâmica quântica é estudada através do operador densidade reduzido das duas partículas. Obtivemos a evolução do operador densidade para dois sistemas de interesse: o primeiro deles é formado por duas partículas livres preparadas em um estado inicial gaussiano e o segundo é formado por dois osciladores harmônicos preparados inicialmente em um estado não gaussiano formado pela superposição de pacotes de onda gaussianos. A in uência do ambiente foi observada através da evolução do emaranhamento. Nosso modelo fornece um critério de distância para identicar em que casos um ambiente comum pode induzir emaranhamento. Três regimes foram encontrados: o regime de distâncias curtas, equivalente ao encontrado no modelo sistema-mais-reservatório com acoplamento bilinear, o regime de distâncias longas em que as partículas atuam como se estivessem acopladas com reservatórios independentes, e o regime de distâncias intermediárias em que existe uma competição entre os efeitos de decoerência e indução de emaranhamentoAbstract: We use the system-plus-reservoir model to study the dynamics of a system of two particles that interact with a heat bath in thermal equilibrium. We analyze the effects, for the two particle case, of a direct generalization of the usual model for one brownian particle. We particularly call for attention to the fundamental role of the counterterm in order to obtain the proper dynamics in the classical limit. We use an extension of the bath of oscillators capable of inducing an effective coupling between the brownian particles depending on the choice made to the spectral function of the oscillators components of the bath. The coupling is non-linear in the variables of interest and an exponential dependence is imposed in order to guarantee the translational invariance of the model. The quantum dynamics is studied through the reduce density operator of the two particles. We obtain the evolution of the reduce density operator for two systems of interest: the first one is composed by two free particles initially prepared in a gaussian state and the second one is composed by two harmonic oscillators prepared initially in a non-gaussian state formed by superposition of gaussian packets. The environment in uence is observed through the evolution of entanglement. Our model provides a criterion of distance for identifying in which cases a common environment can induce entanglement. Three regimes are found: the short distance regime, equivalent to a bilinear system-reservoir coupling, the long distance regime in which the particles act like coupled to independent reservoirs and the intermediate regime suitable for the coexistence between decoherence and induced-entanglementDoutoradoFísicaDoutor em Ciência

Fenômenos de Exchange Bias e Exchange Spring em Tricamadas NiFe/IrMn/Co: A Influência da Textura Cristalográfica da camada IrMn.

Apresenta-se, no presente trabalho, uma investigação sistemática, através da caracterização estrutural e magnética, da infuência da textura cristalográfica sobre o efeito de Exchange Spring presente nas tricamadas NiFe/IrMn/Co depositadas, à temperatura ambiente, pelo método de Magnetron Sputtering. Usando a difração de Raios-X, demonstrou-se que as camadas de NiFe, IrMn e Co estão texturizadas com orientação [111]-fcc quando a deposição ocorre sobre a camada semente de Ta, não havendo constatação de outros tipos de orientações. Para as amostras crescidas sobre a camada semente de Cu, além da orientação majoritária [111]-fcc, orientações do tipo [200] e [220] encontram-se também presentes nos difratogramas das heteroestruturas NiFe/IrMn/Co. Deste modo, constata-se que o sistema com Ta possui um grau de textura [111] maior do que aquele do sistema com Cu. Da análise das curvas de difração de Raios-X em ângulos rasantes (refletividade) dos sistemas com Cu e Ta, verifica-se que o sistema com Cu possui uma elevada rugosidade na interface Si/Cu (2,8 nm), quando comparada com aquela da interface Si/Ta (0,2 nm) do sistema com Ta. A combinação das técnicas de magnetização DC e ressonância ferromagnética, à temperatura ambiente, nos proporcionou estudar a anisotropia magnética planar e os efeitos conjugados de Exchange Bias (acoplamento de troca unidirecional nas interfaces NiFe/IrMn e IrMn/Co) e Exchange Spring nas heteroestruturas NiFe/IrMn/Co. Os resultados de magnetização DC sugerem que o efeito de Exchange Spring existe mesmo antes da aplicação de um resfriamento com campo magnético (indução de anisotropia unidirecional). O fenômeno de Exchange Spring (consequentemente a estrutura de spins do IrMn) se mostrou fortemente dependente do grau de textura [111] da camada de IrMn que, por sua vez, é dependente da camada semente (Cu ou Ta) depositada sobre o substrato de Si(100). Verificou-se, a posteriori, que um campo magnético de resfriamento de 10 Oe (desde 400 K até 300 K) é suficiente para estabelecer o efeito de Exchange Bias em ambas as interfaces (NiFe/IrMn e IrMn/Co). Observou-se que os maiores valores do campo de Exchange Bias ocorrem quando se estabiliza a estrutura L12 do IrMn (intervalo 6-8 nm), a qual possui baixa tensão cristalográfica. Devido aos diferentes graus de textura (um efeito de rugosidade pode também estar presente), demonstra-se que o efeito de Exchange Bias da interface IrMn/Co é distinto para os sistemas com Ta e Cu. Para os sistemas com anisotropia unidirecional, comprovou-se que ao se aumentar a espessura da camada de IrMn (de 5 a 30 nm), o ângulo de acoplamento entre a camada de NiFe e a camada de Co aumentou no sistema com Cu e reduziu no sistema com Ta, apresentando comportamentos opostos. Explicaram-se estes resultados considerando: (i) diferentes anisotropias das camadas de Co e IrMn induzidas pelo grau de textura [111] e (ii) campos de Exchange Bias distintos nas interfaces NiFe/IrMn e IrMn/Co em ambos os sistemas. Comprovou-se que o ângulo de acoplamento encontra-se fortemente correlacionado com ambos os efeitos: Exchange Bias e Exchange Spring. Através de medidas de espalhamento magnético ressonante, constatou-se a presença de spins não-compensados reversíveis sob ação de campo magnético para ambos os sistemas com anisotropia unidirecional (efeito mais claro para o sistema com Cu). Além disso, através dos laços de histerese elemento seletivo obtidos por essa técnica, provou-se a presença do efeito de Exchange Spring no sistema com Cu, mesmo antes de se aplicar o resfriamento com campo magnético

Finite chaotic environment as a thermal reservoir

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de AguiarTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Estudamos o efeito do acoplamento de um oscilador harmônico a um ambiente externo modelado por N osciladores não-lineares de dois graus de liberdade, cujo regime dinâmico varia, do regular ao caótico, de acordo com um parâmetro de controle. O acoplamento entre o oscilador e o ambiente é bilinear nas coordenadas de cada subsistema e reescala de acordo com o tamanho do ambiente. O foco está centrado nas condições, sobre o número de graus de liberdade e o regime dinâmico dos osciladores não-lineares, para que ocorra a dissipação de energia e termalização do sistema. O trabalho foi desenvolvido num contexto clássico e baseado em um única realização dinâmica, opondo-se à média de ensemble sobre várias realizações. O principal resultado desta tese, é que um ambiente caótico finito, composto por um número razoavelmente pequeno de graus de liberdade, pode simular a ação de um reservatório térmico infinito, dissipando a energia do oscilador a uma taxa exponencial e conduzindo-o à termalização com uma distribuição de Boltzmann para uma temperatura muito bem definida. Baseados na Teoria de Resposta Linear, desenvolvemos um modelo analítico simples que justifica a reescala do acoplamento e reproduz as simulações numéricas quando o ambiente está no regime caóticoAbstract: We study the coupling of a harmonic oscillator (HO) to an external environment modeled by N two-degrees-of-freedom nonlinear oscillators, ranging from integrable to chaotic according to a control parameter. The coupling between the HO and the environment is bilinear in the coordinates and scales with the environment size. We study the conditions for energy dissipation and thermalization as a function of N and of the dynamical regime of the nonlinear oscillators. The study is classical and based on a single realization of the dynamics, as opposed to ensemble averages over many realizations. The main result of this thesis is that the chaotic finite environment, composed by a fairly small number of degrees of freedom, can simulate the action of a infinite thermal reservoir, promoting the dissipation at an exponential rate and leading to the thermalization in a Boltzmann distribution of energies for a welldefined temperature. We develop a simple analytical treatment, based on the linear response theory, that justifies the coupling scaling and reproduces the numerical simulations when the environment is in the chaotic regimeDoutoradoFísica GeralDoutor em Ciência

Analysis and generation of entanglement in systems of continuous and discrete variables via atoms

Orientadores: Kyoko Furuya, Marcos César de OliveiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Nesta tese, apresentamos dois resultados para a geração de emaranhamento, ambos envolvendo a interação entre átomos e radiação. Na primeira parte, propomos um esquema para geração de estados emaranhados envolvendo os estados eletrônicos de dois íons separados espacialmente, cada qual aprisionado em uma cavidade. Um átomo propagante, que cruza essas cavidades, é responsável pela geração de estados emaranhados do tipo Bell entre os dois íons. Mostramos que para tempos específicos de interação, a geração dos estados emaranhados é não-probabilística. Propostas de átomo e íons, candidatos a implementação do esquema experimental, também são apresentadas. Já segunda parte deste trabalho, investigamos um modelo para a interação de dois campos quânticos ortogonalmente polarizados com uma nuvem de átomos de quatro níveis do tipo-X. Consideramos, para nosso esquema, situações físicas onde os átomos funcionam efetivamente como sendo de dois níveis. Assim, dentro de uma aproximação linearizada do campo, nosso Hamiltoniano efetivo bilinear, que representa a interação átomos-campo, passa a depender da diferença de população entre os dois níveis do ensemble de átomos. Após uma medida condicionada nos átomos, mostramos que os dois modos do campo ficam em estados emaranhados não-Gaussianos, diferentemente do que foi considerado em alguns trabalhos recentes na literatura que abordamos. Como a compressão abaixo do limite de ruído na polarização linear pode ser usada como indicadora de emaranhamento na polarização circular, nós podemos usar a variância das quadraturas, combinada com o critério de inseparabilidade para variáveis contínuas, para complementar o nosso estudo sobre o esquema experimentalAbstract: In this thesis, we present two results of entanglement generation, both involving atom-radiation interaction. In the first part, we consider a scheme for generation of entangled states involving electronic states of two distant ions, each one placed in a cavity. A flying atom, that crosses these cavities, is responsible for the generation of entangled states of the Bell-type between the two ions. We show that for specific times of interaction, the entangled states are generated and in a non-probabilistic way. We also present a realistic proposal of candidates for atoms and ions for an experimental implementation of this scheme. In the second part of this work, we investigate a model for the interaction of two orthogonally polarized quantum fields with a cloud of X-like four-level atoms. We consider, in our scheme, a physical situation where the atoms act effectively like two-level atoms. Thus, in a linearized approximation for the field, we derive a bilinear effective Hamiltonian representing the atom-field interaction, which depends on the difference of population between the ensemble of two-level atoms. After a conditional measurement in the atomic system, we show that the two field modes ends up in a non-Gaussian entangled states, differently from what has been considered in some recent works in the literature. Since the squeezing below the noise limit in the linear polarization can be used as an indicator of entanglement in the circular polarization, we can use the variances in the quadratures, combined with the inseparability criterion for continuum variables, to complement our study of the experimental schemeDoutoradoFísicaDoutor em Ciência

Métodos computacionais em engenharia mecânica

Este estudo pretende mostrar algumas aplicações dos métodos computacionais na actividade de projecto em Engenharia Mecânica. Apresentam-se problemas concretos de engenharia que foram abordados durante um estágio realizado no CERN – Centre Européen pour la Recherche Nucléaire, e onde foram utilizados: a) o método dos elementos finitos para cálculo de temperaturas e fluxos de calor e a sua influência sobre os deslocamentos, tensões e deformações que ocorrem numa peça; b) o método híbrido dos elementos finitos/volumes finitos para a discretização das equações de Navier-Stokes e a análise do escoamento de fluidos; c) um algoritmo genético para a obtenção da solução óptima de um problema estrutural. O projecto em engenharia é uma actividade cada vez mais complexa, que requer o uso de ferramentas computacionais sofisticadas tais como os programas ANSYS e MATLAB que foram utilizados no estudo. A criação de modelos numéricos e a análise do seu comportamento com estas ferramentas requer simultaneamente um bom conhecimento dos princípios que estão na base do seu desenvolvimento e uma boa perícia na sua manipulação. Com elas é possível obter soluções quando os constrangimentos do projecto são exigentes e análises detalhadas do comportamento estrutural são necessárias. Neste estudo pretende-se também demonstrar que uma combinação inovadora destas ferramentas pode contribuir para obter aplicações úteis para a actividade de projecto em engenharia

Métodos de elementos finitos híbridos estáveis e estabilizados para escoamentos miscíveis em meios porosos heterogêneos

Miscible displacement in porous media is modeled mathematically by coupling the Darcy problem with transport. These equations are strongly linked, especially in cases with adverse mobility ratio. In addition to the nonlinearity and the strong coupling between the equations, there are still numerical difficulties related to the predominance of convective effects, heterogeneity of the porous media and the compatibility between approximation spaces. In this context, we propose the study of stable and stabilized hybrid finite element methods capable of overcoming the typical difficulties of this problem and, in some cases, ensuring local mass conservation. The so-called stable methods are characterized by the use of Raviart-Thomas approximation spaces, while the stabilized methods incorporate residual terms into the formulation. In this way, we developed mixed hybrid methods for the Darcy problem and for the transport problem, aiming to generate formulations for the transport equation compatible with the formulations for the Darcy problem, where the stable methods for Darcy are combined with the stable ones and the same goes for stabilized methods. Therefore, to maintain this correspondence between the formulations, the choice for Lagrange multipliers, in both approaches, is of the same nature, associated with the trace of the scalar variable. The stable and stabilized methods for the transport problem are combined with an upwind scheme, used to soften the effects of the predominantly convective regime, and discretized in time by a second-order approach based on the Crank-Nicolson method. In this context, the stable and stabilized methods employing continuous and discontinuous multipliers are tested and validated, through convergence studies, independently in order for the Darcy and transport problems and in a coupled way for the Darcy-transport problem. In addition, scenarios are simulated in homogeneous and heterogeneous environments assuming unitary and adverse mobility ratios where the proposed methods demonstrate an ability to capture the viscous fingers generation phenomena and fractal patterns generated by this type of approach, in addition to presenting a reduction in the oscillatory effects from the dominant convection that is inherent to these applications.O escoamento de fluidos miscíveis em meios porosos é modelado matematicamente pelo acoplamento do problema de Darcy com o transporte. Essas equações apresentam uma forte relação de dependência principalmente em casos com razão de mobilidade adversa. Além da não-linearidade e do forte acoplamento entre as equações, há ainda dificuldades numéricas relacionadas à predominância dos efeitos convectivos, heterogeneidade dos meios porosos e compatibilidade dos espaços de aproximação. Neste sentido, propomos o estudo de métodos de elementos finitos híbridos estáveis e estabilizados capazes de superar as dificuldades típicas deste problema e, em alguns casos, assegurar a conservação local de massa. Os métodos ditos estáveis são caracterizados pelo uso dos espaços de aproximação de Raviart-Thomas, enquanto que os estabilizados incorporam resíduos de mínimos quadrados à formulação. Dessa forma, desenvolvemos métodos mistos híbridos para o problema de Darcy e para o problema do transporte, visando gerar formulações para a equação do transporte compatíveis com as formulações para o problema de Darcy, onde os métodos estáveis para Darcy são combinados aos estáveis para o transporte e o mesmo ocorre para os métodos estabilizados. Portanto para manter esta correspondência entre as formulações, a escolha para os multiplicadores de Lagrange, em ambas as abordagens, é de mesma natureza, associada ao traço da variável escalar. Os métodos estáveis e estabilizados para o problema do transporte são combinados a um esquema upwind, empregado para suavizar os efeitos do regime predominantemente convectivo, e discretizados no tempo por uma abordagem de segunda ordem baseada no método de Crank-Nicolson. Neste contexto, os métodos estáveis e estabilizados empregando multiplicadores contínuos e descontínuos são testados e validados, através de estudos de convergência, para o problema de Darcy e do transporte separadamente e de forma acoplada para problema Darcy-transporte. Além disso, diversos cenários são simulados em meios homogêneos e heterogêneos supondo razão de mobilidade unitária e adversa onde os métodos propostos demonstram a capacidade de capturar os fenômenos de geração de “dedos” e padrões fractais gerados por este tipo de abordagem, além de apresentar uma redução dos efeitos oscilatórios provenientes da convecção dominante que é inerente a essas aplicações